Jika jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika

22

Pembahasan

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 2n^2 + 4n.
Untuk mencari suku ke-n (Un), kita dapat menggunakan hubungan Un = Sn - Sn-1.
Suku ke-5 (U5) dapat dihitung sebagai berikut:
S5 = 2(5)^2 + 4(5) = 2(25) + 20 = 50 + 20 = 70.
S4 = 2(4)^2 + 4(4) = 2(16) + 16 = 32 + 16 = 48.
U5 = S5 - S4 = 70 - 48 = 22.
Cara lain adalah mencari rumus Un terlebih dahulu:
Un = Sn - Sn-1
Un = (2n^2 + 4n) - (2(n-1)^2 + 4(n-1))
Un = (2n^2 + 4n) - (2(n^2 - 2n + 1) + 4n - 4)
Un = (2n^2 + 4n) - (2n^2 - 4n + 2 + 4n - 4)
Un = (2n^2 + 4n) - (2n^2 - 2)
Un = 2n^2 + 4n - 2n^2 + 2
Un = 4n + 2.
Sekarang, kita bisa mencari suku ke-5 (U5):
U5 = 4(5) + 2 = 20 + 2 = 22.