Fungsi f dinyatakan oleh f(x)=sec 2x. Jika f' turunan kedua

-4

Pembahasan

Diberikan fungsi $f(x) = \sec(2x)$. Turunan pertamanya adalah $f'(x) = 2 \sec(2x) \tan(2x)$. Turunan keduanya adalah $f''(x) = \frac{d}{dx}(2 \sec(2x) \tan(2x)) = 2[ (2 \sec(2x) \tan(2x)) \tan(2x) + \sec(2x) (2 \sec^2(2x)) ] = 4 \sec(2x) \tan^2(2x) + 4 \sec^3(2x)$. Maka, $f''(\frac{\pi}{2}) = 4 \sec(\pi) \tan^2(\pi) + 4 \sec^3(\pi) = 4(-1)(0)^2 + 4(-1)^3 = 0 - 4 = -4$.