Kelas 9Kelas 10mathFungsi Linear
Fungsi f dirumuskan dengan f(x)=ax+b . Jika f(2)=1 dan
Pertanyaan
Fungsi f dirumuskan dengan f(x)=ax+b. Jika f(2)=1 dan f(4)=5, nilai f(2a+1) adalah ....
Solusi
Verified
7
Pembahasan
Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = ax + b. Kita diberikan dua kondisi: 1. f(2) = 1 2. f(4) = 5 Dari kondisi pertama, f(2) = 1, kita substitusikan x=2 ke dalam rumus fungsi: a(2) + b = 1 2a + b = 1 (Persamaan 1) Dari kondisi kedua, f(4) = 5, kita substitusikan x=4 ke dalam rumus fungsi: a(4) + b = 5 4a + b = 5 (Persamaan 2) Sekarang kita punya sistem persamaan linear dua variabel (a dan b). Kita bisa menyelesaikannya dengan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan eliminasi: Kurangkan Persamaan 2 dengan Persamaan 1: (4a + b) - (2a + b) = 5 - 1 4a + b - 2a - b = 4 2a = 4 a = 4 / 2 a = 2 Setelah mendapatkan nilai a, substitusikan nilai a=2 ke salah satu persamaan untuk mencari nilai b. Mari gunakan Persamaan 1: 2a + b = 1 2(2) + b = 1 4 + b = 1 b = 1 - 4 b = -3 Jadi, nilai a = 2 dan nilai b = -3. Rumus fungsinya adalah f(x) = 2x - 3. Sekarang kita perlu mencari nilai f(2a + 1). Pertama, hitung nilai dari 2a + 1: 2a + 1 = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5. Terakhir, hitung f(5) menggunakan rumus fungsi f(x) = 2x - 3: f(5) = 2(5) - 3 f(5) = 10 - 3 f(5) = 7. Jadi, nilai f(2a + 1) adalah 7.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Menentukan Rumus Fungsi Linear, Menghitung Nilai Fungsi
Section: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, Nilai Fungsi Linear
Apakah jawaban ini membantu?