Fungsi f dirumuskan dengan f(x)=ax+b . Jika f(2)=1 dan

7

Pembahasan

Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = ax + b.
Kita diberikan dua kondisi:
1. f(2) = 1
2. f(4) = 5

Dari kondisi pertama, f(2) = 1, kita substitusikan x=2 ke dalam rumus fungsi:
a(2) + b = 1
2a + b = 1  (Persamaan 1)

Dari kondisi kedua, f(4) = 5, kita substitusikan x=4 ke dalam rumus fungsi:
a(4) + b = 5
4a + b = 5  (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem persamaan linear dua variabel (a dan b). Kita bisa menyelesaikannya dengan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan eliminasi:
Kurangkan Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(4a + b) - (2a + b) = 5 - 1
4a + b - 2a - b = 4
2a = 4
a = 4 / 2
a = 2

Setelah mendapatkan nilai a, substitusikan nilai a=2 ke salah satu persamaan untuk mencari nilai b. Mari gunakan Persamaan 1:
2a + b = 1
2(2) + b = 1
4 + b = 1
b = 1 - 4
b = -3

Jadi, nilai a = 2 dan nilai b = -3. Rumus fungsinya adalah f(x) = 2x - 3.

Sekarang kita perlu mencari nilai f(2a + 1). Pertama, hitung nilai dari 2a + 1:
2a + 1 = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5.

Terakhir, hitung f(5) menggunakan rumus fungsi f(x) = 2x - 3:
f(5) = 2(5) - 3
f(5) = 10 - 3
f(5) = 7.

Jadi, nilai f(2a + 1) adalah 7.