Fungsi f: R -> R dan g: R -> R ditentukan oleh f(x)=-x^2+1

-2x^2 + 8x - 3

Pembahasan

Diberikan f(x) = -x^2 + 1 dan g(x) = 2x - 2. Kita perlu mencari (f o g)(x) - (g o f)(x).
(f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x - 2) = -(2x - 2)^2 + 1 = -(4x^2 - 8x + 4) + 1 = -4x^2 + 8x - 4 + 1 = -4x^2 + 8x - 3.
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(-x^2 + 1) = 2(-x^2 + 1) - 2 = -2x^2 + 2 - 2 = -2x^2.
Jadi, (f o g)(x) - (g o f)(x) = (-4x^2 + 8x - 3) - (-2x^2) = -4x^2 + 8x - 3 + 2x^2 = -2x^2 + 8x - 3.