Tentukan hasil bagi dan sisa setiap pembagian polinomial

Hasil bagi: 2x + 7, Sisa: -32

Pembahasan

Untuk membagi polinomial \(2x^2 + 13x - 11\) dengan \(x + 3\) menggunakan cara Horner, kita ikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan akar dari pembagi:**
    Pembagi adalah \(x + 3\). Akarnya adalah \(x = -3\).

2.  **Susun koefisien polinomial yang dibagi:**
    Koefisien dari \(2x^2 + 13x - 11\) adalah 2, 13, dan -11.

3.  **Lakukan pembagian Horner:**
    ```
    -3 | 2   13   -11
      |     -6   -21
      ----------------
        2    7   -32
    ```
    *   Turunkan koefisien pertama (2).
    *   Kalikan akar (-3) dengan hasil turun (2), hasilnya -6. Letakkan di bawah koefisien kedua (13).
    *   Jumlahkan koefisien kedua (13) dengan hasil perkalian (-6), hasilnya 7.
    *   Kalikan akar (-3) dengan hasil penjumlahan (7), hasilnya -21. Letakkan di bawah koefisien ketiga (-11).
    *   Jumlahkan koefisien ketiga (-11) dengan hasil perkalian (-21), hasilnya -32.

4.  **Interpretasikan hasil:**
    Angka terakhir (-32) adalah sisa pembagian.
    Angka-angka sebelumnya (2 dan 7) adalah koefisien dari hasil bagi, dimulai dari pangkat yang lebih rendah dari polinomial awal dikurangi satu. Karena polinomial awal berderajat 2, hasil baginya berderajat 1.

Jadi:
-   **Hasil bagi:** \(2x + 7\)
-   **Sisa:** \(-32\)