Fungsi f(x)=sin x+cos x dengan 0<x<2pi naik pada interval

Fungsi f(x) = sin x + cos x naik pada interval (0, 3π/4) dan (5π/4, 2π).

Pembahasan

Untuk menentukan interval di mana fungsi f(x) = sin x + cos x naik, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menentukan kapan turunan itu positif. Turunan dari f(x) adalah f'(x) = cos x - sin x. Fungsi naik ketika f'(x) > 0, yaitu cos x - sin x > 0, atau cos x > sin x. Dalam interval 0 < x < 2π, cos x > sin x terjadi pada interval 0 < x < 3π/4 dan 5π/4 < x < 2π.