Fungsi f(x)=x^3-6x^2+9x+2 turun untuk ....

Fungsi turun pada interval 1 < x < 3.

Pembahasan

Untuk menentukan di mana fungsi f(x) = x³ - 6x² + 9x + 2 turun, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menentukan interval di mana turunan pertama bernilai negatif. Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 3x² - 12x + 9. Untuk mencari interval turun, kita atur f'(x) < 0. Jadi, 3x² - 12x + 9 < 0. Kita bisa membagi seluruh persamaan dengan 3 menjadi x² - 4x + 3 < 0. Faktorkan kuadrat menjadi (x - 1)(x - 3) < 0. Pertidaksamaan ini bernilai benar ketika x berada di antara 1 dan 3. Jadi, fungsi f(x) turun pada interval 1 < x < 3.