Fungsi-fungsi f : R -> R, g : R -> R , dan h : R -> R

Bentuk paling sederhananya adalah 2x^2 + 4x.

Pembahasan

Diketahui fungsi-fungsi f(x) = 2+x, g(x) = x^2-1, dan h(x) = 2x.
Kita perlu mencari bentuk paling sederhana dari (h o g o f)(x-1).
Langkah pertama adalah menghitung (g o f)(x):
(g o f)(x) = g(f(x))
= g(2+x)
= (2+x)^2 - 1
= (4 + 4x + x^2) - 1
= x^2 + 4x + 3

Selanjutnya, kita hitung (h o (g o f))(x):
(h o g o f)(x) = h((g o f)(x))
= h(x^2 + 4x + 3)
= 2 * (x^2 + 4x + 3)
= 2x^2 + 8x + 6

Terakhir, kita substitusikan (x-1) ke dalam (h o g o f)(x):
(h o g o f)(x-1) = 2(x-1)^2 + 8(x-1) + 6
= 2(x^2 - 2x + 1) + 8x - 8 + 6
= 2x^2 - 4x + 2 + 8x - 2
= 2x^2 + 4x

Jadi, bentuk yang paling sederhana dari (h o g o f)(x-1) adalah 2x^2 + 4x.