Fungsi kuadrat yang sesuai dengan grafik pada gambar di

f(x) = -x^2 + 4x - 2

Pembahasan

Grafik pada gambar menunjukkan sebuah fungsi kuadrat yang terbuka ke bawah, yang berarti koefisien dari x^2 adalah negatif. Grafik memotong sumbu y di titik (0, -2), yang berarti ketika x=0, y=-2. Mari kita uji setiap pilihan:

a. f(x) = -x^2 + 4x - 2
Jika x=0, f(0) = -(0)^2 + 4(0) - 2 = -2. Titik potong sumbu y sesuai.
Mari kita cari titik puncak. Absis titik puncak = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = -4/(-2) = 2. Ordinat titik puncak = -(2)^2 + 4(2) - 2 = -4 + 8 - 2 = 2. Jadi titik puncaknya adalah (2, 2).

b. f(x) = -x^2 - 4x - 2
Jika x=0, f(0) = -(0)^2 - 4(0) - 2 = -2. Titik potong sumbu y sesuai.
Absis titik puncak = -(-4)/(2*(-1)) = 4/(-2) = -2. Ordinat titik puncak = -(-2)^2 - 4(-2) - 2 = -4 + 8 - 2 = 2. Jadi titik puncaknya adalah (-2, 2).

c. f(x) = x^2 + 4x - 2
Grafik terbuka ke atas karena koefisien x^2 positif, tidak sesuai.

d. f(x) = x^2 - 4x - 2
Grafik terbuka ke atas karena koefisien x^2 positif, tidak sesuai.

Berdasarkan grafik yang diberikan, titik puncak berada di kuadran I (positif x dan positif y) dan memotong sumbu y di (0, -2). Pilihan a memiliki titik puncak di (2, 2) yang sesuai dengan grafik. Pilihan b memiliki titik puncak di (-2, 2) yang tidak sesuai dengan grafik.

Oleh karena itu, fungsi kuadrat yang sesuai dengan grafik adalah f(x) = -x^2 + 4x - 2.