Kelas 11mathKalkulus Diferensial
Diketahui persamaan kurva y=x^2-4x. Persamaan garis
Pertanyaan
Diketahui persamaan kurva y=x^2-4x. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 4.
Solusi
Verified
y = 4x - 16
Pembahasan
Untuk mencari persamaan garis singgung pada kurva y=x^2-4x di titik yang berabsis 4, kita perlu mencari gradien garis singgung di titik tersebut dan koordinat titik singgungnya. 1. Cari gradien garis singgung: Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi kurva. y = x^2 - 4x Turunan pertama (y') = dy/dx = 2x - 4. Untuk mencari gradien di titik berabsis 4, substitusikan x=4 ke dalam turunan pertama: Gradien (m) = 2(4) - 4 = 8 - 4 = 4. 2. Cari koordinat titik singgung: Diketahui absis (nilai x) adalah 4. Untuk mencari ordinatnya (nilai y), substitusikan x=4 ke dalam persamaan kurva: y = (4)^2 - 4(4) y = 16 - 16 y = 0. Jadi, titik singgungnya adalah (4, 0). 3. Tentukan persamaan garis singgung: Kita memiliki gradien (m) = 4 dan titik singgung (x1, y1) = (4, 0). Gunakan rumus persamaan garis lurus: y - y1 = m(x - x1) y - 0 = 4(x - 4) y = 4x - 16. Jadi, persamaan garis singgung pada kurva y=x^2-4x di titik yang berabsis 4 adalah y = 4x - 16.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Singgung
Section: Persamaan Garis Singgung Pada Kurva
Apakah jawaban ini membantu?