Diketahui persamaan kurva y=x^2-4x. Persamaan garis

y = 4x - 16

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung pada kurva y=x^2-4x di titik yang berabsis 4, kita perlu mencari gradien garis singgung di titik tersebut dan koordinat titik singgungnya.

1. Cari gradien garis singgung:
Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi kurva. 
y = x^2 - 4x
Turunan pertama (y') = dy/dx = 2x - 4.

Untuk mencari gradien di titik berabsis 4, substitusikan x=4 ke dalam turunan pertama:
Gradien (m) = 2(4) - 4 = 8 - 4 = 4.

2. Cari koordinat titik singgung:
Diketahui absis (nilai x) adalah 4. Untuk mencari ordinatnya (nilai y), substitusikan x=4 ke dalam persamaan kurva:
y = (4)^2 - 4(4)
y = 16 - 16
y = 0.

Jadi, titik singgungnya adalah (4, 0).

3. Tentukan persamaan garis singgung:
Kita memiliki gradien (m) = 4 dan titik singgung (x1, y1) = (4, 0).
Gunakan rumus persamaan garis lurus: y - y1 = m(x - x1)
y - 0 = 4(x - 4)
y = 4x - 16.

Jadi, persamaan garis singgung pada kurva y=x^2-4x di titik yang berabsis 4 adalah y = 4x - 16.