Gambar berikut adalah prisma dengan alas trapesium sama

Luas permukaan prisma adalah 510 cm^2.

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan prisma dengan alas trapesium sama kaki, kita perlu menjumlahkan luas kedua alas trapesium dan luas selubung prisma.

1.  **Luas Alas Trapesium:**
    Rumus luas trapesium adalah 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi.
    Dalam kasus ini, sisi sejajar adalah AB dan CD. Namun, kita perlu mencari tinggi trapesium (jarak antara AB dan CD).
    Buat garis tinggi dari D dan C ke AB (atau perpanjangannya). Misalkan garis tinggi dari D memotong perpanjangan AB di E, dan garis tinggi dari C memotong AB di F.
    Karena ini trapesium sama kaki, maka AE = BF = (CD - AB) / 2 = (14 - 6) / 2 = 8 / 2 = 4 cm.
    Sekarang kita bisa mencari tinggi trapesium (AD atau BC) menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ADE (atau BCF).
    AD^2 = AE^2 + DE^2
    5^2 = 4^2 + DE^2
    25 = 16 + DE^2
    DE^2 = 25 - 16 = 9
    DE = 3 cm (tinggi trapesium).
    Luas satu alas trapesium = 1/2 * (AB + CD) * tinggi = 1/2 * (6 + 14) * 3 = 1/2 * 20 * 3 = 30 cm^2.
    Luas kedua alas = 2 * 30 cm^2 = 60 cm^2.

2.  **Luas Selubung Prisma:**
    Selubung prisma terdiri dari empat persegi panjang: dua dengan ukuran AD x AE (atau BC x BF) dan dua dengan ukuran AB x AE (atau CD x CE).
    Panjang sisi-sisi trapesium adalah AB=6, BC=5, CD=14, AD=5.
    Keliling alas prisma = AB + BC + CD + AD = 6 + 5 + 14 + 5 = 30 cm.
    Tinggi prisma = AE = 15 cm.
    Luas selubung prisma = Keliling alas * tinggi prisma = 30 cm * 15 cm = 450 cm^2.

3.  **Luas Permukaan Prisma:**
    Luas permukaan prisma = Luas kedua alas + Luas selubung prisma
    Luas permukaan prisma = 60 cm^2 + 450 cm^2 = 510 cm^2.

Jadi, luas permukaan prisma adalah 510 cm^2.