Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Jika tan A=8/15 dan A lancip maka sin A cos A=...

Pertanyaan

Diketahui tan A = 8/15 dan sudut A adalah sudut lancip. Tentukan nilai dari sin A cos A.

Solusi

Verified

sin A cos A = 120/289.

Pembahasan

Untuk mencari nilai sin A cos A jika diketahui tan A = 8/15 dan A adalah sudut lancip, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dan definisi perbandingan sisi pada segitiga siku-siku. Diketahui tan A = 8/15. Dalam segitiga siku-siku, tan A didefinisikan sebagai perbandingan sisi depan sudut A dengan sisi samping sudut A (depan/samping). Misalkan sisi depan A = 8 unit dan sisi samping A = 15 unit. Untuk mencari sin A dan cos A, kita perlu mengetahui panjang sisi miring (hipotenusa). Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras: sisi miring^2 = sisi depan^2 + sisi samping^2 sisi miring^2 = 8^2 + 15^2 sisi miring^2 = 64 + 225 sisi miring^2 = 289 sisi miring = sqrt(289) = 17 unit. Sekarang kita dapat menentukan sin A dan cos A: sin A = sisi depan / sisi miring = 8 / 17 cos A = sisi samping / sisi miring = 15 / 17 Karena A adalah sudut lancip, nilai sin A dan cos A keduanya positif, yang sesuai dengan hasil perhitungan. Terakhir, kita hitung sin A cos A: sin A cos A = (8/17) * (15/17) sin A cos A = (8 * 15) / (17 * 17) sin A cos A = 120 / 289. Jadi, jika tan A = 8/15 dan A lancip, maka sin A cos A = 120/289.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Perbandingan Trigonometri, Identitas Trigonometri
Section: Hubungan Antar Perbandingan Trigonometri, Nilai Sin Cos Tan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...