Gambar berikut menunjukkan sebuah jendela berbentuk persegi

3:4

Pembahasan

Misalkan lebar bingkai adalah 3x dan panjang bingkai adalah 4x.
Luas bingkai = Luas total - Luas jendela
Karena luas jendela = luas bingkai, maka Luas total = 2 * Luas jendela.
Luas total = (3x+2)(4x+2) = 12x^2 + 6x + 8x + 4 = 12x^2 + 14x + 4
Luas jendela = (3x)(4x) = 12x^2
Karena Luas total = 2 * Luas jendela, maka 12x^2 + 14x + 4 = 2 * 12x^2
12x^2 + 14x + 4 = 24x^2
12x^2 - 14x - 4 = 0
6x^2 - 7x - 2 = 0
Dengan menggunakan rumus kuadratik, x = (7 ± sqrt(49 - 4*6*(-2))) / 12 = (7 ± sqrt(49 + 48)) / 12 = (7 ± sqrt(97)) / 12.
Karena lebar harus positif, x = (7 + sqrt(97)) / 12.
Lebar jendela = 3x = 3 * (7 + sqrt(97)) / 12 = (7 + sqrt(97)) / 4.
Panjang jendela = 4x = 4 * (7 + sqrt(97)) / 12 = (7 + sqrt(97)) / 3.
Rasio lebar jendela terhadap panjang jendela = [(7 + sqrt(97)) / 4] / [(7 + sqrt(97)) / 3] = 3/4.