Gambar berikut yang merupakan grafik fungsi y=(1/2)^x-2

Grafik fungsi y=(1/2)^x-2 adalah kurva yang menurun, memotong sumbu y di (0, -1), memotong sumbu x di (-1, 0), dan memiliki asimtot horizontal y = -2.

Pembahasan

Grafik fungsi eksponensial $y = a^x$ memiliki karakteristik tertentu tergantung pada nilai $a$.
Untuk fungsi $y = (1/2)^x$, basisnya adalah $a = 1/2$. Karena $0 < a < 1$, grafik fungsi ini akan menurun (decreasing) dari kiri ke kanan.

Selanjutnya, fungsi ini mengalami translasi vertikal ke bawah sejauh 2 satuan karena adanya pengurangan 2 pada akhir fungsi, yaitu $y = (1/2)^x - 2$.

Mari kita analisis beberapa titik:
- Saat $x = 0$, $y = (1/2)^0 - 2 = 1 - 2 = -1$. Jadi, grafik memotong sumbu y di titik (0, -1).
- Saat $x = 1$, $y = (1/2)^1 - 2 = 1/2 - 2 = -3/2$. Titik (1, -3/2).
- Saat $x = 2$, $y = (1/2)^2 - 2 = 1/4 - 2 = -7/4$. Titik (2, -7/4).
- Saat $x = -1$, $y = (1/2)^{-1} - 2 = 2 - 2 = 0$. Jadi, grafik memotong sumbu x di titik (-1, 0).

Karena basisnya adalah 1/2, asimtot horizontalnya adalah $y = 0$. Namun, setelah translasi ke bawah sejauh 2 satuan, asimtot horizontal baru adalah $y = -2$.

Grafik fungsi $y = (1/2)^x - 2$ akan terlihat seperti kurva yang menurun, memotong sumbu y di -1, memotong sumbu x di -1, dan mendekati garis $y = -2$ saat $x$ menuju tak hingga positif.