Gambar di samping diketahui PA=2 cm, AO=3 cm, dan CR=x cm,

2 2/3

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan konsep kesebangunan pada segitiga. Diketahui bahwa garis PR sejajar dengan garis AC. Berdasarkan informasi yang diberikan: PA = 2 cm, AO = 3 cm, dan CR = x cm. Kita dapat menganggap segitiga AOP sebangun dengan segitiga ACR.  Dari kesebangunan ini, kita dapat membuat perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian:

PA / CA = PO / CR

Namun, kita tidak diberikan nilai PO dan CA secara langsung. Mari kita perhatikan informasi yang ada pada gambar. Tampaknya ada garis yang memotong kedua garis sejajar, membentuk segitiga-segitiga.

Jika kita mengasumsikan bahwa titik O terletak pada garis PR dan titik A terletak pada garis CR, serta garis PQ sejajar dengan CR, maka kita bisa menggunakan teorema intercept. Namun, gambar yang dijelaskan tidak secara eksplisit memberikan informasi ini.

Mari kita coba interpretasi lain. Jika kita menganggap ada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal, dan ada segitiga yang terbentuk. Misalkan kita punya segitiga besar dan segitiga kecil yang sebangun di dalamnya.

Jika kita mengasumsikan bahwa A adalah titik sudut, dan ada dua garis sejajar yang dipotong oleh dua garis transversal yang bertemu di A, maka berlaku:

PA/AC = AO/AR = PO/CR

Kita tahu PA = 2 cm, AO = 3 cm. Dari gambar, tampaknya AO = 3 cm dan OR = 4 cm, sehingga AR = AO + OR = 3 + 4 = 7 cm. Dan CR = x cm. Kita juga perlu mengetahui AC.

Namun, jika kita melihat kembali soalnya, dengan format pilihan ganda, kemungkinan besar ada konsep kesebangunan yang lebih langsung.

Mari kita asumsikan segitiga AOP sebangun dengan segitiga ACR. Maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah:

PA / AC = AO / AR = PO / CR

Dari gambar, kita memiliki PA = 2 cm, AO = 3 cm. Jika kita mengasumsikan O adalah titik pada garis PR dan A adalah titik pada garis CR, dan ada garis sejajar yang membentuk segitiga kecil di dalam segitiga yang lebih besar.

Asumsikan segitiga yang lebih besar adalah segitiga ACR dan segitiga yang lebih kecil adalah segitiga AOP (dimana P terletak pada CR dan O terletak pada AR). Maka:

AO/AR = AP/AC = OP/RC

Kita tahu AO = 3 cm. Jika kita asumsikan R berada di ujung garis dan C adalah titik lain, dan P adalah titik pada CR. Dan O adalah titik pada AR.

Kemungkinan besar, gambar tersebut menggambarkan dua garis sejajar (misalnya PR dan garis lain yang tidak disebutkan namanya) yang dipotong oleh dua garis transversal yang berpotongan di satu titik (misalnya A).

Jika kita menganggap segitiga AOP sebangun dengan segitiga ACR, maka:

PA/AC = AO/AR = OP/CR

Kita diberikan PA=2, AO=3. Jika kita membaca angka 4 dari gambar sebagai OR, maka AR = AO + OR = 3 + 4 = 7.
Jika kita menganggap P berada pada RC, dan kita memiliki segitiga AOP dan segitiga ACR.

Jika diasumsikan bahwa P berada pada CR dan O berada pada AR, maka kesebangunan berlaku jika PO sejajar dengan CR. Namun, dari deskripsi soal,