Gambarkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear

Garis solid melalui (-2,0) dan (0,6), diarsir ke arah atas.

Pembahasan

Untuk menggambarkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear -3x + y ≥ 6, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan:**
Ganti simbol pertidaksamaan (≥) dengan simbol persamaan (=).
-3x + y = 6

2.  **Cari titik potong sumbu x dan sumbu y:**
    *   **Titik potong sumbu y:** Atur x = 0.
        -3(0) + y = 6
        y = 6
        Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 6).
    *   **Titik potong sumbu x:** Atur y = 0.
        -3x + 0 = 6
        -3x = 6
        x = 6 / -3
        x = -2
        Jadi, titik potong sumbu x adalah (-2, 0).

3.  **Gambarkan garis:**
Gambarkan garis yang menghubungkan kedua titik potong tersebut, yaitu (0, 6) dan (-2, 0). Karena pertidaksamaan menggunakan simbol '≥' (lebih dari atau sama dengan), maka garis yang digambarkan adalah garis solid (tidak putus-putus).

4.  **Uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian:**
Pilih sebuah titik uji yang tidak terletak pada garis. Titik (0, 0) seringkali menjadi pilihan yang mudah.
Substitusikan (0, 0) ke dalam pertidaksamaan asli: -3x + y ≥ 6
-3(0) + 0 ≥ 6
0 ≥ 6
Pernyataan ini salah.

5.  **Arsir daerah penyelesaian:**
Karena pernyataan "0 ≥ 6" salah, maka daerah penyelesaian adalah daerah yang TIDAK mengandung titik (0, 0). Dengan kata lain, kita perlu mengarsir daerah di sisi garis yang berlawanan dengan titik (0, 0).

Garis -3x + y = 6 melewati titik (-2, 0) dan (0, 6). Titik (0,0) berada di bawah garis jika kita membayangkannya. Karena pengujian titik (0,0) menghasilkan pernyataan yang salah, maka daerah yang diarsir adalah daerah di atas garis tersebut.

**Deskripsi Gambar:**
*   Gambarkan sistem koordinat Kartesius (sumbu x dan sumbu y).
*   Tandai titik (-2, 0) pada sumbu x.
*   Tandai titik (0, 6) pada sumbu y.
*   Gambarkan garis lurus solid yang menghubungkan kedua titik tersebut.
*   Arsir daerah di atas garis tersebut (daerah yang mencakup nilai y yang lebih besar atau sama dengan -3x + 6).