Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut. y = x^2-5x+5

Grafik parabola terbuka ke atas dengan titik puncak (2.5, -1.25) dan memotong sumbu Y di (0, 5).

Pembahasan

Untuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 5x + 5, kita perlu menentukan beberapa titik penting:

1.  **Titik Potong Sumbu Y:** Ketika x = 0, maka y = 0^2 - 5(0) + 5 = 5. Jadi, titik potong sumbu Y adalah (0, 5).
2.  **Titik Potong Sumbu X:** Ketika y = 0, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat x^2 - 5x + 5 = 0. Menggunakan rumus kuadrat (x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a):
x = [5 ± sqrt((-5)^2 - 4*1*5)] / (2*1)
x = [5 ± sqrt(25 - 20)] / 2
x = [5 ± sqrt(5)] / 2
Jadi, titik potong sumbu X adalah sekitar (0.53, 0) dan (4.47, 0).
3.  **Sumbu Simetri:** Sumbu simetri berada di x = -b / 2a = -(-5) / (2*1) = 5/2 = 2.5.
4.  **Titik Puncak:** Substitusikan x = 2.5 ke dalam fungsi:
y = (2.5)^2 - 5(2.5) + 5
y = 6.25 - 12.5 + 5
y = -1.25
Jadi, titik puncaknya adalah (2.5, -1.25).

Dengan titik-titik ini, kita dapat menggambar parabola yang terbuka ke atas, melewati (0, 5), memiliki sumbu simetri di x = 2.5, dan puncaknya di (2.5, -1.25).