Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 9mathGeometri

Perhatikan gambar berikut.Panjang lintasan langsung dari A

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Panjang lintasan langsung dari A ke C adalah p akar(7) dan A ke B adalah p. Panjang lintasan dari A ke C melalui B adalah ...

Solusi

Verified

p(1 + akar(6))

Pembahasan

Perhatikan gambar yang diberikan. Kita memiliki segitiga siku-siku dengan lintasan A ke B dan lintasan B ke C, yang membentuk sudut siku-siku di B. Lintasan langsung dari A ke C adalah sisi miring. Diketahui: Panjang lintasan langsung dari A ke C (sisi miring) = $p \sqrt{7}$ Panjang lintasan dari A ke B (salah satu sisi tegak) = $p$ Kita perlu mencari panjang lintasan dari B ke C (sisi tegak lainnya). Menurut teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi tegaknya. $(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2$ Substitusikan nilai yang diketahui: $(p \sqrt{7})^2 = (p)^2 + (BC)^2$ $p^2 \times 7 = p^2 + (BC)^2$ $7p^2 = p^2 + (BC)^2$ Untuk mencari $(BC)^2$, pindahkan $p^2$ ke sisi kiri: $(BC)^2 = 7p^2 - p^2$ $(BC)^2 = 6p^2$ Untuk mencari panjang BC, ambil akar kuadrat dari kedua sisi: $BC = \sqrt{6p^2}$ $BC = p \sqrt{6}$ Panjang lintasan dari A ke C melalui B adalah jumlah panjang lintasan dari A ke B ditambah panjang lintasan dari B ke C. Panjang lintasan A ke C melalui B = AB + BC Panjang lintasan A ke C melalui B = $p + p \sqrt{6}$ Kita bisa memfaktorkan $p$: Panjang lintasan A ke C melalui B = $p(1 + \sqrt{6})$ Jadi, panjang lintasan dari A ke C melalui B adalah $p(1 + \sqrt{6})$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Teorema Pythagoras
Section: Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku Siku, Aplikasi Teorema Pythagoras

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...