Diketahui 3.nP2=2.(n+1)P2. Nilai 5Pn=....

Nilai 5Pn adalah 120.

Pembahasan

Diketahui persamaan permutasi: 3.nP2 = 2.(n+1)P2.
Kita perlu mencari nilai dari 5Pn.

Langkah 1: Tulis rumus permutasi nPk = n! / (n-k)!
3 * [n! / (n-2)!] = 2 * [(n+1)! / (n+1-2)!]
3 * [n * (n-1)] = 2 * [(n+1) * n]

Langkah 2: Sederhanakan dan selesaikan untuk n.
3n(n-1) = 2n(n+1)
Karena n tidak mungkin 0 (karena ada dalam permutasi), kita bisa membagi kedua sisi dengan n:
3(n-1) = 2(n+1)
3n - 3 = 2n + 2
3n - 2n = 2 + 3
n = 5

Langkah 3: Hitung nilai 5Pn dengan n = 5.
5P5 = 5! / (5-5)!
5P5 = 5! / 0!
5P5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 1
5P5 = 120