Gambarkan grafik fungsi linear berikut. f(x)=3-1/2 x dengan

Grafik adalah garis lurus dari (-2, 4) ke (8, -1). Daerah hasil: $[-1, 4]$.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi linear $f(x) = 3 - \frac{1}{2}x$ dengan domain $Df = \{x \mid -2 \leq x \leq 8, x \in \mathbb{R}\}$ dan menentukan daerah hasilnya, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Menggambar Grafik Fungsi Linear:**
    Fungsi $f(x) = 3 - \frac{1}{2}x$ adalah fungsi linear. Kita bisa menggambarnya dengan mencari dua titik yang memenuhi fungsi tersebut, terutama pada batas domainnya.
    *   **Titik pada batas kiri (x = -2):**
        $f(-2) = 3 - \frac{1}{2}(-2)$
        $f(-2) = 3 - (-1)$
        $f(-2) = 3 + 1 = 4$
        Jadi, titik pertama adalah (-2, 4).
    *   **Titik pada batas kanan (x = 8):**
        $f(8) = 3 - \frac{1}{2}(8)$
        $f(8) = 3 - 4$
        $f(8) = -1$
        Jadi, titik kedua adalah (8, -1).

    Untuk menggambar grafiknya, kita plot kedua titik ini pada sistem koordinat Kartesius dan hubungkan keduanya dengan garis lurus. Karena domainnya adalah interval tertutup (termasuk -2 dan 8), maka kedua titik ujung pada grafik harus berupa titik yang terisi (solid dot).

    *   Sumbu x akan mewakili nilai x dari -2 hingga 8.
    *   Sumbu y akan mewakili nilai f(x) atau y.
    *   Garis akan dimulai dari titik (-2, 4) dan berakhir di titik (8, -1).

2.  **Menentukan Daerah Hasil (Range):**
    Daerah hasil (range) adalah himpunan semua nilai output (nilai $f(x)$ atau $y$) yang mungkin dari fungsi tersebut dalam domain yang diberikan. Karena fungsi linear memiliki gradien negatif ($-1/2$), nilai $f(x)$ akan menurun seiring dengan meningkatnya nilai $x$.

    Nilai $f(x)$ terkecil akan terjadi pada nilai $x$ terbesar dalam domain, yaitu $x=8$. Nilai $f(8) = -1$.
    Nilai $f(x)$ terbesar akan terjadi pada nilai $x$ terkecil dalam domain, yaitu $x=-2$. Nilai $f(-2) = 4$.

    Karena domainnya adalah interval tertutup dan fungsi linear kontinu, maka daerah hasilnya juga merupakan interval tertutup.
    Jadi, daerah hasilnya adalah $R_f = \{y \mid -1 \leq y \leq 4, y \in \mathbb{R}\}$.

    **Grafik:**
    Anda akan menggambar sebuah garis lurus yang menurun dari titik (-2, 4) ke titik (8, -1) pada sistem koordinat.
    *   Tentukan sumbu x dan y.
    *   Tandai titik (-2, 4) dengan titik penuh.
    *   Tandai titik (8, -1) dengan titik penuh.
    *   Gambarkan garis lurus yang menghubungkan kedua titik tersebut.
    *   Perhatikan bahwa nilai x hanya berada di antara -2 dan 8 (inklusif), dan nilai y yang bersesuaian berada di antara -1 dan 4 (inklusif).