Gambarkan grafik y=x^3-3 x^2+3 x+2 dengan memanfaatkan

Grafik y = x^3 - 3x^2 + 3x + 2 diperoleh dengan menggeser grafik y = x^3 sejauh 1 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas.

Pembahasan

Grafik fungsi y = x^3 - 3x^2 + 3x + 2 dapat digambarkan dengan memanfaatkan pergeseran. Pertama, kita identifikasi bentuk dasarnya. Fungsi ini mirip dengan ekspansi binomial (x-a)^3.
Perhatikan bahwa x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x-1)^3. Maka, kita bisa menulis ulang fungsi y = x^3 - 3x^2 + 3x + 2 sebagai:
y = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + 3
y = (x-1)^3 + 3

Ini berarti grafik y = x^3 - 3x^2 + 3x + 2 adalah hasil pergeseran grafik y = x^3 sejauh 1 satuan ke kanan (karena (x-1)) dan sejauh 3 satuan ke atas (karena +3).

Langkah-langkah menggambar:
1. Gambar grafik dasar y = x^3.
2. Geser grafik y = x^3 ke kanan sejauh 1 satuan untuk mendapatkan grafik y = (x-1)^3.
3. Geser grafik y = (x-1)^3 ke atas sejauh 3 satuan untuk mendapatkan grafik y = (x-1)^3 + 3, yang merupakan grafik dari y = x^3 - 3x^2 + 3x + 2.