Diketahui vektor u=(1 -2 3) dan v=(2 3 -1)Proyeksi skalar

2√14

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:
1. Hitung vektor 2u:
   2u = 2 * (1 -2 3) = (2 -4 6)
2. Hitung vektor 3v:
   3v = 3 * (2 3 -1) = (6 9 -3)
3. Hitung vektor 2u + 3v:
   2u + 3v = (2 -4 6) + (6 9 -3) = (2+6, -4+9, 6-3) = (8 5 3)
4. Hitung proyeksi skalar vektor (2u+3v) pada vektor v:
   Proyeksi skalar = ((2u+3v) . v) / |v|
   (2u+3v) . v = (8 * 2) + (5 * 3) + (3 * -1) = 16 + 15 - 3 = 28
   |v| = sqrt(2^2 + 3^2 + (-1)^2) = sqrt(4 + 9 + 1) = sqrt(14)
   Proyeksi skalar = 28 / sqrt(14) = (28 * sqrt(14)) / 14 = 2 * sqrt(14)
Jadi, proyeksi skalar vektor 2u+3v pada vektor v adalah 2√14.