Gambarkan titik A(-8, 3), B(2 , 3), dan C(-3, 7) pada

Bayangan titik A, B, C setelah transformasi a. Translasi (6 5): A'(-2, 8), B'(8, 8), C'(3, 12). b. Pencerminan terhadap sumbu-Y: A''(8, 3), B''(-2, 3), C''(3, 7). c. Rotasi dengan [O, 180]: A'''(8, -3), B'''(-2, -3), C'''(3, -7). d. Dilatasi oleh [B, 2]: A'(-28, 3), B'(2, 3), C'(-13, 15).

Pembahasan

Untuk menggambar titik A(-8, 3), B(2 , 3), dan C(-3, 7) pada bidang Cartesius, kita plot titik-titik tersebut sesuai dengan koordinat x dan y. Untuk transformasi:

a. Translasi (6 5): Setiap titik (x, y) akan berubah menjadi (x+6, y+5).
A' = (-8+6, 3+5) = (-2, 8)
B' = (2+6, 3+5) = (8, 8)
C' = (-3+6, 7+5) = (3, 12)

b. Pencerminan terhadap sumbu-Y: Setiap titik (x, y) akan berubah menjadi (-x, y).
A'' = (-(-8), 3) = (8, 3)
B'' = (-2, 3)
C'' = (-(-3), 7) = (3, 7)

c. Rotasi dengan [O, 180]: Setiap titik (x, y) akan berubah menjadi (-x, -y).
A''' = (-(-8), -3) = (8, -3)
B''' = (-2, -3)
C''' = (-(-3), -7) = (3, -7)

d. Dilatasi oleh [B, 2]: Titik B(2, 3) adalah pusat dilatasi. Setiap titik P akan berubah menjadi P' sedemikian rupa sehingga BP' = 2 * BP. P' = P + 2 * (P - B).
A' = (-8, 3) + 2 * ((-8, 3) - (2, 3)) = (-8, 3) + 2 * (-10, 0) = (-8, 3) + (-20, 0) = (-28, 3)
B' = (2, 3) + 2 * ((2, 3) - (2, 3)) = (2, 3) + 2 * (0, 0) = (2, 3)
C' = (-3, 7) + 2 * ((-3, 7) - (2, 3)) = (-3, 7) + 2 * (-5, 4) = (-3, 7) + (-10, 8) = (-13, 15)