Gambarlah grafik dari: y=2 cos 3x

Grafik y=2 cos 3x memiliki amplitudo 2 dan periode 2π/3.

Pembahasan

Grafik dari y = 2 cos 3x memiliki karakteristik sebagai berikut:
1. Amplitudo: 2. Ini berarti gelombang akan naik hingga 2 unit di atas sumbu x dan turun hingga -2 unit di bawah sumbu x.
2. Periode: 2π/3. Fungsi cosinus standar memiliki periode 2π. Namun, karena adanya pengali 3 di dalam fungsi cosinus (cos 3x), periode gelombang menjadi lebih pendek, yaitu 2π dibagi 3.
3. Pergeseran Fase: Tidak ada pergeseran fase horizontal karena tidak ada penambahan atau pengurangan konstanta di dalam fungsi cosinus (yaitu, tidak ada bentuk cos(3x + c)).
4. Pergeseran Vertikal: Tidak ada pergeseran vertikal karena tidak ada penambahan atau pengurangan konstanta di luar fungsi cosinus (yaitu, tidak ada bentuk 2 cos 3x + d).

Untuk menggambarnya:
- Tentukan titik-titik kunci pada sumbu x. Karena periodenya adalah 2π/3, kita bisa menandai titik-titik seperti 0, π/6, π/3, π/2, 2π/3.
- Pada x = 0, y = 2 cos(0) = 2 * 1 = 2. Titik (0, 2).
- Pada x = π/6, y = 2 cos(3 * π/6) = 2 cos(π/2) = 2 * 0 = 0. Titik (π/6, 0).
- Pada x = π/3, y = 2 cos(3 * π/3) = 2 cos(π) = 2 * (-1) = -2. Titik (π/3, -2).
- Pada x = π/2, y = 2 cos(3 * π/2) = 2 cos(3π/2) = 2 * 0 = 0. Titik (π/2, 0).
- Pada x = 2π/3, y = 2 cos(3 * 2π/3) = 2 cos(2π) = 2 * 1 = 2. Titik (2π/3, 2).
- Hubungkan titik-titik ini dengan kurva mulus yang menyerupai gelombang cosinus.