Gambarlah kurvay=f(x)=akar(x^2-4)

Domain: x <= -2 atau x >= 2. Titik potong sumbu-x: (-2,0) dan (2,0). Asimtot: y=x dan y=-x. Kurva adalah cabang hiperbola di atas sumbu-x.

Pembahasan

Untuk menggambar kurva y = f(x) = akar(x^2 - 4), kita perlu mempertimbangkan domain fungsi dan beberapa titik kunci.
Domain: Fungsi akar kuadrat terdefinisi jika ekspresi di dalamnya non-negatif. Jadi, x^2 - 4 >= 0, yang berarti x^2 >= 4. Solusinya adalah x <= -2 atau x >= 2. Domainnya adalah (-∞, -2] U [2, ∞).
Titik potong sumbu-x: y = 0, maka akar(x^2 - 4) = 0, sehingga x^2 - 4 = 0, x^2 = 4, x = ±2. Titik potongnya adalah (-2, 0) dan (2, 0).
Titik potong sumbu-y: Tidak ada, karena domain tidak mencakup x=0.
Perilaku saat x mendekati tak hingga: 
Jika x -> ∞, y = akar(x^2 - 4) mendekati akar(x^2) = |x| = x. Jadi, ada asimtot y = x.
Jika x -> -∞, y = akar(x^2 - 4) mendekati akar(x^2) = |x| = -x. Jadi, ada asimtot y = -x.
Bentuk kurva: Kurva ini adalah bagian dari hiperbola. Karena hanya ada akar positif, kita hanya akan melihat cabang di atas sumbu-x. Kurva akan dimulai dari (-2, 0) dan naik ke arah asimtot y = -x saat x menuju -∞, dan dimulai dari (2, 0) dan naik ke arah asimtot y = x saat x menuju ∞.