Gambarlah lingkaran pada koordinat Cartesius jika diketahui

Gambar lingkaran berpusat di (0,0) dengan jari-jari sqrt(17).

Pembahasan

Untuk menggambar lingkaran pada koordinat Cartesius dengan titik pusat C(h, k) dan melalui titik P(x, y), kita perlu mengetahui jari-jari lingkaran tersebut. Jari-jari (r) adalah jarak antara titik pusat C dan titik P.
Rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah: sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
Dalam kasus ini, C(h, k) = C(0, 0) dan P(x, y) = P(-4, 1).
Maka, jari-jari (r) adalah jarak antara C(0, 0) dan P(-4, 1):
r = sqrt((-4 - 0)^2 + (1 - 0)^2)
r = sqrt((-4)^2 + (1)^2)
r = sqrt(16 + 1)
r = sqrt(17)

Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Dengan pusat C(0, 0) dan jari-jari r = sqrt(17), persamaan lingkarannya adalah:
(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = (sqrt(17))^2
x^2 + y^2 = 17

Untuk menggambarkannya pada koordinat Cartesius, kita tahu pusatnya ada di (0,0). Jari-jarinya adalah sqrt(17), yang kira-kira sekitar 4.12. Jadi, kita akan menggambar lingkaran yang berpusat di titik asal (0,0) dan memiliki jari-jari sekitar 4.12 unit.