Nilai-nilai x dari persamaan 1/2(2-3x)(x+1)=(3x-2) adalah

x = 2/3 dan x = -3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 1/2(2-3x)(x+1)=(3x-2), kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
Langkah 1: Sederhanakan kedua sisi persamaan.
Kalikan 1/2 dengan (2-3x):
(1 - 3/2 x)(x+1) = 3x - 2

Kalikan kedua ruas dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
(2 - 3x)(x+1) = 2(3x - 2)
2x + 2 - 3x^2 - 3x = 6x - 4

Gabungkan suku-suku sejenis di sisi kiri:
-3x^2 - x + 2 = 6x - 4

Langkah 2: Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat.
Pindahkan semua suku dari sisi kanan ke sisi kiri:
-3x^2 - x - 6x + 2 + 4 = 0
-3x^2 - 7x + 6 = 0

Untuk memudahkan, kita bisa mengalikan seluruh persamaan dengan -1 agar koefisien x^2 positif:
3x^2 + 7x - 6 = 0

Langkah 3: Faktorkan persamaan kuadrat atau gunakan rumus kuadrat (rumus abc).
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (3 * -6) = -18 dan jika dijumlahkan menghasilkan 7. Bilangan tersebut adalah 9 dan -2.

Ubah suku tengah (7x) menggunakan kedua bilangan tersebut:
3x^2 + 9x - 2x - 6 = 0

Kelompokkan suku-suku:
(3x^2 + 9x) - (2x + 6) = 0

Faktorkan keluar faktor persekutuan dari setiap kelompok:
3x(x + 3) - 2(x + 3) = 0

Faktorkan (x + 3):
(3x - 2)(x + 3) = 0

Langkah 4: Cari nilai-nilai x dengan menyamakan setiap faktor dengan nol.
3x - 2 = 0  =>  3x = 2  =>  x = 2/3
x + 3 = 0  =>  x = -3

Jadi, nilai-nilai x dari persamaan tersebut adalah 2/3 dan -3.