Gambarlah sketsa setiap grafik berikut ini. a. y =|x-3| b.

Grafik y = |x-3| adalah pergeseran grafik y = |x| ke kanan sejauh 3 satuan. Grafik y = |4-2x| adalah 2|x-2|, yaitu peregangan vertikal dari pergeseran grafik y = |x| ke kanan sejauh 2 satuan.

Pembahasan

Untuk menggambar sketsa grafik y = |x-3|, kita perlu memahami fungsi nilai mutlak. Fungsi y = |x| memiliki grafik berbentuk V dengan puncaknya di (0,0). Untuk y = |x-3|, grafiknya adalah pergeseran grafik y = |x| ke kanan sejauh 3 satuan. Titik puncaknya bergeser dari (0,0) menjadi (3,0).

Untuk menggambar sketsa grafik y = |4-2x|, kita bisa menyederhanakan ekspresi di dalam nilai mutlak terlebih dahulu. y = |4-2x| sama dengan y = |-2(x-2)|. Karena |ab| = |a||b|, maka y = |-2||x-2| = 2|x-2|. Grafik y = |x-2| adalah pergeseran grafik y = |x| ke kanan sejauh 2 satuan, dengan puncak di (2,0). Kemudian, grafik y = 2|x-2| adalah hasil peregangan vertikal dari y = |x-2| dengan faktor skala 2. Puncaknya tetap di (2,0), tetapi kemiringannya menjadi lebih curam.