Garis dengan persamaan ax + by = 8 melalui titik (3, -2)

a = 3 dan b = 1/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai a dan b, kita perlu menggunakan informasi bahwa garis dengan persamaan ax + by = 8 melalui titik (3, -2) dan (2, 4).

Karena garis melalui titik (3, -2), maka substitusikan x=3 dan y=-2 ke dalam persamaan:
a(3) + b(-2) = 8
3a - 2b = 8  ...(Persamaan 1)

Karena garis melalui titik (2, 4), maka substitusikan x=2 dan y=4 ke dalam persamaan:
a(2) + b(4) = 8
2a + 4b = 8
Bagi kedua sisi dengan 2:
a + 2b = 4  ...(Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1) 3a - 2b = 8
2) a + 2b = 4

Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menjumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2 untuk mengeliminasi b:
(3a - 2b) + (a + 2b) = 8 + 4
4a = 12
a = 12 / 4
a = 3

Setelah mendapatkan nilai a, substitusikan nilai a ke dalam Persamaan 2 untuk mencari nilai b:
a + 2b = 4
3 + 2b = 4
2b = 4 - 3
2b = 1
b = 1/2

Jadi, nilai a dan b berturut-turut adalah 3 dan 1/2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a = 3 dan b = 1/2.