Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri

Garis g ditranslasikan oleh T = (-1 3) menghasil- kan g' :

Pertanyaan

Garis g ditranslasikan oleh T = (-1 3) menghasilkan g' : 3x - 2y - 6 = 0. Tentukan persamaan garis g.

Solusi

Verified

Persamaan garis g adalah 3x - 2y + 3 = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis g', kita perlu memahami bagaimana translasi mempengaruhi persamaan garis. Translasi T = (-1 3) berarti setiap titik (x, y) pada garis g dipetakan ke titik (x', y') pada garis g' sedemikian rupa sehingga x' = x - 1 dan y' = y + 3. Dari sini, kita dapat menyatakan x dan y dalam bentuk x' dan y': x = x' + 1 dan y = y' - 3. Persamaan garis g' adalah 3x - 2y - 6 = 0. Substitusikan ekspresi untuk x dan y ke dalam persamaan g': 3(x' + 1) - 2(y' - 3) - 6 = 0 3x' + 3 - 2y' + 6 - 6 = 0 3x' - 2y' + 3 = 0 Karena g' adalah hasil translasi dari g, persamaan garis g adalah persamaan yang kita dapatkan sebelum mengganti x' dengan x dan y' dengan y (karena x' dan y' adalah koordinat pada garis g'). Jadi, persamaan garis g adalah 3x - 2y + 3 = 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Transformasi Geometri
Section: Translasi

Apakah jawaban ini membantu?