Hitunglah: sin 175 . cos 10 - cos 175 . sin 10

Hasilnya adalah (√6 - √2) / 4.

Pembahasan

Untuk menghitung \sin 175^{\circ} \cos 10^{\circ} - \cos 175^{\circ} \sin 10^{\circ}, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk \sin(A - B), yaitu \sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B.
Dalam kasus ini, A = 175^{\circ} dan B = 10^{\circ}.
Jadi, \sin 175^{\circ} \cos 10^{\circ} - \cos 175^{\circ} \sin 10^{\circ} = \sin(175^{\circ} - 10^{\circ}) = \sin(165^{\circ}).
Untuk mencari nilai \sin(165^{\circ}), kita bisa menggunakan identitas \sin(180^{\circ} - x) = \sin x.
Jadi, \sin(165^{\circ}) = \sin(180^{\circ} - 15^{\circ}) = \sin(15^{\circ}).
Nilai \sin(15^{\circ}) dapat dihitung sebagai \sin(45^{\circ} - 30^{\circ}) = \sin 45^{\circ} \cos 30^{\circ} - \cos 45^{\circ} \sin 30^{\circ}
= (\frac{\sqrt{2}}{2})(\frac{\sqrt{3}}{2}) - (\frac{\sqrt{2}}{2})(\frac{1}{2})
= \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}
= \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}.
Jadi, hasil dari \sin 175^{\circ} \cos 10^{\circ} - \cos 175^{\circ} \sin 10^{\circ} adalah \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}.