Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathAljabar

Garis lurus l melalui titik (-2, -4). Tentukan: a. gradien

Pertanyaan

Garis lurus l melalui titik (-2, -4). Tentukan: a. gradien garis l yang sejajar garis k: 8x - 2y + 3 = 0, b. persamaan garis l yang sejajar garis k tersebut, c. persamaan garis l yang tegak lurus garis 2x - 3y - 6 = 0.

Solusi

Verified

a. Gradien = 4, b. y = 4x + 4, c. y = (-3/2)x - 7.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan gradien dan persamaan garis l berdasarkan informasi yang diberikan: a. Menentukan gradien garis l yang sejajar garis k: 8x - 2y + 3 = 0. Gradien garis yang sejajar adalah sama. Pertama, ubah persamaan garis k ke bentuk y = mx + c untuk menemukan gradiennya (m). 8x - 2y + 3 = 0 -2y = -8x - 3 y = ( -8x / -2 ) - ( 3 / -2 ) y = 4x + 3/2 Gradien garis k (m_k) adalah 4. Karena garis l sejajar dengan garis k, maka gradien garis l (m_l) juga 4. b. Menentukan persamaan garis l yang sejajar garis k. Kita tahu garis l melalui titik (-2, -4) dan memiliki gradien m_l = 4. Gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1): y - (-4) = 4(x - (-2)) y + 4 = 4(x + 2) y + 4 = 4x + 8 y = 4x + 8 - 4 y = 4x + 4 Jadi, persamaan garis l yang sejajar garis k adalah y = 4x + 4. c. Menentukan persamaan garis l yang tegak lurus garis 2x - 3y - 6 = 0. Gradien garis yang tegak lurus adalah kebalikan negatif dari gradien garis aslinya (m1 * m2 = -1). Pertama, cari gradien garis 2x - 3y - 6 = 0. 2x - 3y - 6 = 0 -3y = -2x + 6 y = ( -2x / -3 ) + ( 6 / -3 ) y = (2/3)x - 2 Gradien garis ini (m_k') adalah 2/3. Gradien garis l yang tegak lurus (m_l') adalah kebalikan negatifnya: m_l' = -1 / (2/3) = -3/2. Sekarang gunakan titik (-2, -4) dan gradien m_l' = -3/2 untuk mencari persamaan garis l: y - y1 = m(x - x1) y - (-4) = (-3/2)(x - (-2)) y + 4 = (-3/2)(x + 2) Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan: 2(y + 4) = -3(x + 2) 2y + 8 = -3x - 6 2y = -3x - 6 - 8 2y = -3x - 14 y = (-3/2)x - 7 Jadi, persamaan garis l yang tegak lurus dengan garis 2x - 3y - 6 = 0 adalah y = (-3/2)x - 7.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Gradien, Persamaan Garis Lurus, Garis Sejajar Dan Tegak Lurus
Section: Menentukan Gradien Dan Persamaan Garis

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...