Garis singgung kurva y=1/4 x^2 di titik (2,1) memotong

Garis singgungnya adalah y=x-1, memotong sumbu-x di (1,0) dan sumbu-y di (0,-1).

Pembahasan

Diberikan kurva y = 1/4 x^2. Kita perlu mencari garis singgung di titik (2,1).

Langkah 1: Cari turunan pertama dari fungsi y untuk mendapatkan gradien garis singgung.
y' = d/dx (1/4 x^2) = 1/4 * 2x = 1/2 x

Langkah 2: Hitung gradien di titik (2,1).
Gradien (m) = y'(2) = 1/2 * 2 = 1

Langkah 3: Gunakan persamaan garis singgung (y - y1) = m(x - x1).
(y - 1) = 1(x - 2)
y - 1 = x - 2
y = x - 1

Langkah 4: Tentukan perpotongan dengan sumbu-x (di mana y=0).
0 = x - 1
x = 1
Jadi, titik potong sumbu-x adalah A(1,0).

Langkah 5: Tentukan perpotongan dengan sumbu-y (di mana x=0).
y = 0 - 1
y = -1
Jadi, titik potong sumbu-y adalah B(0,-1).

Terbukti bahwa koordinat titik A adalah (1,0) dan titik B adalah (0,-1).