Gilang memiliki tinggi badan 150 cm. Gilang kemudian

Tinggi gedung adalah 5.25 meter.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep kesebangunan segitiga yang diaplikasikan pada pengukuran tinggi gedung menggunakan bayangan.

1.  **Menggambar Sketsa:**
    *   Gambarkan garis horizontal sebagai tanah.
    *   Gambarkan objek vertikal pertama: Gilang, dengan tinggi 150 cm (atau 1.5 m). Tandai titik di kakinya dan titik di kepalanya.
    *   Gambarkan garis horizontal dari kaki Gilang ke arah gedung. Jaraknya 10 m.
    *   Gambarkan objek vertikal kedua: Gedung. Tandai titik di pangkal gedung dan titik di puncaknya.
    *   Dari puncak Gilang, tarik garis lurus ke arah matahari (atau sumber cahaya yang menyebabkan bayangan). Garis ini akan mengenai ujung bayangan Gilang.
    *   Dari puncak gedung, tarik garis lurus ke arah matahari. Garis ini akan mengenai ujung bayangan gedung.
    *   Soal menyatakan bahwa ujung bayangan Gilang berimpit dengan ujung bayangan gedung. Ini berarti kedua garis dari puncak Gilang dan puncak gedung bertemu pada satu titik di tanah yang sama, yang merupakan ujung bayangan keduanya.
    *   Ini membentuk dua segitiga siku-siku yang sebangun: satu segitiga dibentuk oleh Gilang, bayangannya, dan garis pandang ke ujung bayangan; segitiga kedua dibentuk oleh gedung, bayangannya, dan garis pandang ke ujung bayangan.
    *   Segitiga yang lebih kecil: Tinggi = tinggi Gilang (1.5 m), Alas = panjang bayangan Gilang (4 m).
    *   Segitiga yang lebih besar: Tinggi = tinggi gedung (misal T), Alas = jarak Gilang ke gedung + panjang bayangan Gilang (10 m + 4 m = 14 m).

    **Sketsa:**
    *   Garis tanah.
    *   Garis vertikal Gilang (1.5 m).
    *   Garis horizontal dari kaki Gilang sejauh 4 m (bayangan Gilang).
    *   Titik di ujung bayangan Gilang adalah titik D.
    *   Dari kaki Gilang, maju 10 m ke gedung.
    *   Garis vertikal gedung (T).
    *   Ujung bayangan gedung juga di D.
    *   Garis miring dari puncak Gilang ke D.
    *   Garis miring dari puncak gedung ke D.

2.  **Menentukan Tinggi Gedung:**
    Karena kedua segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
    *   Tinggi Gilang / Panjang Bayangan Gilang = Tinggi Gedung / Panjang Bayangan Gedung

    Diketahui:
    Tinggi Gilang = 150 cm = 1.5 m
    Panjang Bayangan Gilang = 4 m
    Jarak Gilang ke Gedung = 10 m
    Panjang Bayangan Gedung = Jarak Gilang ke Gedung + Panjang Bayangan Gilang = 10 m + 4 m = 14 m

    Menggunakan perbandingan:
    (Tinggi Gilang) / (Panjang Bayangan Gilang) = (Tinggi Gedung) / (Panjang Bayangan Gedung)

    1.5 m / 4 m = T / 14 m

    Untuk mencari T (Tinggi Gedung):
    T = (1.5 m * 14 m) / 4 m
    T = 21 m / 4
    T = 5.25 m

    Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 5.25 meter.