Gradien garis normal kurva y=2x^3+3x^2-14x-12 di titik

1/2

Pembahasan

Pertama, kita perlu mencari gradien garis singgung kurva y=2x^3+3x^2-14x-12 di titik (-2,12). Gradien garis singgung didapatkan dari turunan pertama fungsi y terhadap x.

y' = d/dx (2x^3+3x^2-14x-12)
y' = 6x^2 + 6x - 14

Sekarang, substitusikan nilai x = -2 ke dalam y' untuk mendapatkan gradien garis singgung (m_singgung) di titik tersebut:
m_singgung = 6(-2)^2 + 6(-2) - 14
m_singgung = 6(4) - 12 - 14
m_singgung = 24 - 12 - 14
m_singgung = 12 - 14
m_singgung = -2

Gradien garis normal (m_normal) adalah negatif kebalikan dari gradien garis singgung. Artinya, m_normal * m_singgung = -1.

m_normal = -1 / m_singgung
m_normal = -1 / (-2)
m_normal = 1/2