Luas selimut kerucut adalah 220 cm^2. Tentukan tinggi

Tinggi kerucut adalah √51 cm (sekitar 7.14 cm).

Pembahasan

Untuk mencari tinggi kerucut, kita perlu menggunakan rumus luas selimut kerucut dan informasi yang diberikan.

**Rumus Luas Selimut Kerucut:**
Luas Selimut = π * r * s
dengan:
- π (pi) ≈ 22/7
- r = jari-jari alas kerucut
- s = panjang garis pelukis kerucut

**Informasi yang diberikan:**
- Luas selimut kerucut = 220 cm²
- Diameter alas = 14 cm

**Langkah 1: Hitung jari-jari alas kerucut.**
Jari-jari (r) adalah setengah dari diameter.
r = Diameter / 2
r = 14 cm / 2
r = 7 cm

**Langkah 2: Cari panjang garis pelukis (s) menggunakan luas selimut.**
Kita masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus luas selimut:
220 cm² = (22/7) * 7 cm * s
220 cm² = 22 cm * s

Untuk mencari s, kita bagi luas selimut dengan (22 cm):
s = 220 cm² / 22 cm
s = 10 cm

**Langkah 3: Hitung tinggi kerucut (t) menggunakan teorema Pythagoras.**
Jari-jari (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s) membentuk segitiga siku-siku, di mana garis pelukis adalah sisi miringnya. Oleh karena itu, berlaku teorema Pythagoras:
s² = r² + t²

Kita sudah punya s = 10 cm dan r = 7 cm. Sekarang kita cari t:
(10 cm)² = (7 cm)² + t²
100 cm² = 49 cm² + t²

Pindahkan 49 cm² ke sisi kiri:
t² = 100 cm² - 49 cm²
t² = 51 cm²

Untuk mendapatkan t, kita akarkan t²:
t = √51 cm

Nilai √51 kira-kira adalah 7.14.

Jadi, tinggi kerucut adalah √51 cm atau sekitar 7.14 cm.