Grafik dari fungsi y=2^(x-2) adalah ....

Grafik y=2^(x-2) adalah grafik y=2^x yang digeser ke kanan sejauh 2 satuan.

Pembahasan

Grafik dari fungsi eksponensial y = a^x memiliki bentuk dasar tertentu. Untuk fungsi y = 2^(x-2), ini adalah pergeseran dari grafik dasar y = 2^x.

Karakteristik grafik y = 2^x:
- Melalui titik (0,1) karena 2^0 = 1.
- Merupakan fungsi naik.
- Asimtot datarnya adalah sumbu x (y=0).

Untuk grafik y = 2^(x-2):
- Pergeseran horizontal: Pengurangan 2 pada eksponen (x-2) berarti grafik digeser ke kanan sejauh 2 satuan dibandingkan dengan y = 2^x.
- Titik yang dilalui: Jika pada y=2^x melalui (0,1), maka pada y=2^(x-2) akan melalui titik di mana x-2 = 0, yaitu x=2. Jadi, titiknya adalah (2, 2^(2-2)) = (2, 2^0) = (2,1).
- Asimtot: Asimtot datar tetap pada sumbu x (y=0).
- Bentuk: Fungsi ini tetap merupakan fungsi naik.

Secara visual, grafik y = 2^(x-2) terlihat seperti grafik y = 2^x yang digeser 2 unit ke kanan.