Nyatakan notasi sigma berikut dalam bentuk deret. sigma n=0

1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19

Pembahasan

Notasi sigma adalah cara ringkas untuk menuliskan penjumlahan suku-suku dari suatu barisan. Untuk menyatakan notasi sigma berikut dalam bentuk deret, kita perlu menjabarkan suku-sukunya berdasarkan batas bawah dan batas atas.

Notasi sigma yang diberikan adalah: Σ_{n=0}^{6} (3n + 1)

Batas bawah penjumlahan adalah n = 0, dan batas atasnya adalah n = 6. Kita akan mengganti nilai n dari 0 hingga 6 ke dalam rumus (3n + 1) dan menjumlahkan hasilnya.

Untuk n = 0: 3(0) + 1 = 0 + 1 = 1
Untuk n = 1: 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4
Untuk n = 2: 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7
Untuk n = 3: 3(3) + 1 = 9 + 1 = 10
Untuk n = 4: 3(4) + 1 = 12 + 1 = 13
Untuk n = 5: 3(5) + 1 = 15 + 1 = 16
Untuk n = 6: 3(6) + 1 = 18 + 1 = 19

Jadi, bentuk deret dari notasi sigma tersebut adalah penjumlahan dari hasil-hasil di atas:
1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19.

Ini merupakan deret aritmetika dengan suku pertama (a) = 1 dan beda (b) = 3.