Grafik f(x)=6/(x^2-4) memiliki .... A. satu asimtot

Dua asimtot vertikal pada $x = \pm 2$ dan asimtot horizontal pada sumbu-X.

Pembahasan

Untuk menentukan grafik fungsi rasional $f(x) = \frac{6}{x^2 - 4}$, kita perlu mencari asimtot-asimtotnya. Asimtot vertikal terjadi ketika penyebut bernilai nol, sedangkan pembilang tidak nol. Asimtot horizontal terjadi ketika nilai $x$ mendekati tak hingga atau minus tak hingga.

1. Asimtot Vertikal:
Setel penyebut sama dengan nol: $x^2 - 4 = 0$. Ini dapat difaktorkan menjadi $(x - 2)(x + 2) = 0$. Sehingga, $x = 2$ dan $x = -2$. Karena pembilang (6) tidak nol pada nilai-nilai $x$ ini, maka terdapat dua asimtot vertikal pada $x = 2$ dan $x = -2$.

2. Asimtot Horizontal:
Karena derajat pembilang (0, karena tidak ada variabel $x$) lebih kecil dari derajat penyebut (2), maka terdapat asimtot horizontal pada $y = 0$ (sumbu-X).

Berdasarkan analisis ini, pilihan yang paling tepat adalah yang menyatakan bahwa grafik memiliki dua asimtot vertikal pada $x = 
+-2$ dan asimtot horizontal pada sumbu-X ($y=0$).