Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dan pasangan garis sebagai

Pasangan garis yang bersilangan adalah BH dan AC, BC dan EF, serta HG dan BD.

Pembahasan

Untuk menentukan pasangan garis yang bersilangan pada balok ABCD.EFGH, kita perlu memahami definisi garis bersilangan. Dua garis dikatakan bersilangan jika keduanya tidak sejajar dan tidak berpotongan. Mari kita analisis setiap pasangan:

(1) BH dan AC: Garis BH adalah diagonal ruang, sedangkan AC adalah diagonal sisi alas. Kedua garis ini tidak sejajar dan tidak berpotongan di dalam ruang balok. Oleh karena itu, BH dan AC bersilangan.
(2) BC dan EF: Garis BC adalah rusuk alas, sedangkan EF adalah rusuk atas yang sejajar dengan AB dan CD. Garis BC sejajar dengan AD, EH, dan FG. Garis BC berpotongan dengan AB, BF, CG, dan CD. Garis BC tidak sejajar dan tidak berpotongan dengan EF. Oleh karena itu, BC dan EF bersilangan.
(3) AD dan BC: Garis AD dan BC adalah rusuk alas yang berhadapan dan sejajar. Jadi, AD dan BC tidak bersilangan.
(4) HG dan BD: Garis HG adalah rusuk atas, sedangkan BD adalah diagonal sisi alas. Garis HG sejajar dengan EF, AB, dan DC. Garis HG berpotongan dengan DH, CG, HE, dan GF. Garis HG tidak sejajar dan tidak berpotongan dengan BD. Oleh karena itu, HG dan BD bersilangan.

Jadi, pasangan garis yang bersilangan adalah (1) BH dan AC, (2) BC dan EF, dan (4) HG dan BD.