Grafik fungsi di bawah ini mempunyai persamaan ..... Y 2 X

y = 2 cos(x)

Pembahasan

Berdasarkan grafik yang diberikan, terlihat bahwa grafik tersebut adalah grafik fungsi kosinus.

Karakteristik grafik:
1. Titik maksimum adalah 2, terjadi pada x = 0.
2. Titik minimum adalah -2, terjadi pada x = pi.
3. Amplitudo (A) adalah setengah dari jarak antara maksimum dan minimum: A = (2 - (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2.
4. Periode (T) adalah jarak antara dua titik maksimum atau minimum berturut-turut. Dalam grafik ini, satu periode penuh tampaknya terjadi antara x = 0 hingga x = 2pi (meskipun 2pi tidak digambarkan sepenuhnya, pola menunjukkan demikian). Namun, berdasarkan bentuknya yang dimulai dari puncak (x=0) dan kembali ke puncak setelah satu periode, kita bisa mengamati separuh periode dari puncak ke lembah (dari x=0 ke x=pi).
   Jika kita melihat dari x=0 (maksimum) ke x=pi (minimum), ini adalah setengah periode. Maka, periode penuh T = 2 * pi.
5. Hubungan antara periode (T) dan konstanta b dalam fungsi y = A cos(bx) atau y = A sin(bx) adalah T = 2pi / |b|.
   Karena T = 2pi, maka 2pi = 2pi / |b|, yang berarti |b| = 1. Kita bisa ambil b = 1.
6. Fungsi kosinus dimulai dari nilai maksimum pada x=0. Bentuk umum fungsi kosinus adalah y = A cos(bx).

Dengan A = 2 dan b = 1, maka persamaan fungsinya adalah y = 2 cos(x).

Mari kita cek beberapa titik:
- Jika x = 0, y = 2 cos(0) = 2 * 1 = 2. (Sesuai grafik)
- Jika x = pi/2, y = 2 cos(pi/2) = 2 * 0 = 0. (Sesuai grafik)
- Jika x = pi, y = 2 cos(pi) = 2 * (-1) = -2. (Sesuai grafik)

Oleh karena itu, persamaan grafik fungsi tersebut adalah y = 2 cos(x).