Hasan dalam sehari-harinya bekerja sebagai analis kimia.

Larutan terakhir perlu ditambah air sebanyak 21.25 cc.

Pembahasan

Misalkan:
V1 = volume awal larutan alkohol = 50 cc
K1 = kadar alkohol awal = 15%
V2 = volume akhir larutan alkohol (yang ingin dibuat berkadar 40%)
K2 = kadar alkohol akhir yang diinginkan = 40%

Kita perlu menambahkan alkohol murni (100% alkohol) ke dalam larutan awal.
Misalkan volume alkohol murni yang ditambahkan adalah Va.

Konsentrasi alkohol dalam larutan baru adalah:
(Volume alkohol awal + Volume alkohol murni) / (Volume awal + Volume alkohol murni) = Kadar akhir

(0.15 * 50 + 1.00 * Va) / (50 + Va) = 0.40
7.5 + Va = 0.40 * (50 + Va)
7.5 + Va = 20 + 0.40 Va
Va - 0.40 Va = 20 - 7.5
0.60 Va = 12.5
Va = 12.5 / 0.60
Va = 20.833 cc (kira-kira)

Jadi, volume larutan alkohol setelah penambahan alkohol murni adalah 50 cc + 20.833 cc = 70.833 cc, dengan kadar 40%.

Namun, soal menanyakan berapa banyak air yang perlu ditambahkan ke larutan alkohol berkadar 50% untuk mendapatkan kadar 40%. Terdapat informasi yang saling bertentangan dalam soal ini. Bagian awal soal menyatakan "terlebih dahulu pada 50 cc larutan alkohol 15% ditambah alkohol murni sampai diperoleh larutan alkohol berkadar 50%", sementara bagian akhir "dan agar diperoleh larutan alkohol berkadar 40%. Larutan terakhir perlu ditambah air sebanyak ...".

Mari kita asumsikan ada dua tahap:
Tahap 1: Membuat larutan 50% dari larutan 15%.
Misalkan volume alkohol murni yang ditambahkan adalah Vam1.
(0.15 * 50 + 1.00 * Vam1) / (50 + Vam1) = 0.50
7.5 + Vam1 = 25 + 0.50 Vam1
0.50 Vam1 = 17.5
Vam1 = 35 cc.
Volume larutan menjadi 50 + 35 = 85 cc dengan kadar 50%.

Tahap 2: Mengencerkan larutan 50% menjadi 40% dengan menambahkan air.
Misalkan volume air yang ditambahkan adalah Vaer.
Volume larutan awal = 85 cc (dengan 0.50 * 85 = 42.5 cc alkohol murni)
Kadar akhir = 40%.

(Volume alkohol murni) / (Volume awal + Volume air) = Kadar akhir
42.5 / (85 + Vaer) = 0.40
42.5 = 0.40 * (85 + Vaer)
42.5 = 34 + 0.40 Vaer
42.5 - 34 = 0.40 Vaer
8.5 = 0.40 Vaer
Vaer = 8.5 / 0.40
Vaer = 21.25 cc.

Jadi, larutan terakhir perlu ditambah air sebanyak 21.25 cc.