Hasil (2x^2y /6x^-1y^3)^2 : (xy^3 / 3x^4y^-1)^3 adalah a.

$3x^{15} / y^{16}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan kedua ekspresi terlebih dahulu.

Ekspresi pertama:
(2x^2y / 6x^-1y^3)^2
Sederhanakan bagian dalam kurung terlebih dahulu:
(2/6) * (x^2 / x^-1) * (y / y^3) = (1/3) * x^(2 - (-1)) * y^(1 - 3) = (1/3) * x^3 * y^-2 = x^3 / (3y^2)
Kuadratkan hasilnya:
(x^3 / (3y^2))^2 = (x^3)^2 / (3y^2)^2 = x^6 / (9y^4)

Ekspresi kedua:
(xy^3 / 3x^4y^-1)^3
Sederhanakan bagian dalam kurung terlebih dahulu:
(1/3) * (x / x^4) * (y^3 / y^-1) = (1/3) * x^(1 - 4) * y^(3 - (-1)) = (1/3) * x^-3 * y^4 = y^4 / (3x^3)
Kubikkan hasilnya:
(y^4 / (3x^3))^3 = (y^4)^3 / (3x^3)^3 = y^12 / (27x^9)

Sekarang, bagi ekspresi pertama dengan ekspresi kedua:
(x^6 / (9y^4)) : (y^12 / (27x^9))
Ubah pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan dari pecahan kedua:
(x^6 / (9y^4)) * (27x^9 / y^12)
Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
(x^6 * 27x^9) / (9y^4 * y^12)
Sederhanakan:
(27/9) * (x^(6+9)) / (y^(4+12))
3 * x^15 / y^16

Jadi, hasil dari operasi tersebut adalah 3x^15 / y^16.