Hasil dari: 2 + 6 + 18 + 54 + ... + 2(3)^7 adalah....

6560

Pembahasan

Soal ini merupakan deret geometri tak hingga. Suku pertama (a) adalah 2, dan rasio (r) adalah 6/2 = 3. Karena rasio lebih besar dari 1, deret ini divergen dan tidak memiliki jumlah hingga. Namun, jika yang dimaksud adalah jumlah dari beberapa suku pertama, kita perlu mengetahui suku terakhirnya.

Jika suku terakhir adalah 2(3)^7, maka ini adalah deret geometri dengan suku pertama a = 2 dan rasio r = 3. Jumlah n suku pertama dari deret geometri diberikan oleh rumus Sn = a(r^n - 1) / (r - 1).

Dalam kasus ini, suku ke-n adalah a * r^(n-1). Jadi, 2(3)^(n-1) = 2(3)^7, yang berarti n-1 = 7, sehingga n = 8.

Maka, jumlah 8 suku pertama adalah:
S8 = 2(3^8 - 1) / (3 - 1)
S8 = 2(6561 - 1) / 2
S8 = 6560

Jadi, hasil dari 2 + 6 + 18 + 54 + ... + 2(3)^7 adalah 6560.