Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 hendak disusun

a. 196, b. 120

Pembahasan

Diketahui angka-angka yang tersedia adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Kita akan menyusun bilangan ganjil yang terdiri atas 3 angka.

Syarat bilangan ganjil adalah angka terakhirnya harus ganjil. Angka ganjil dari himpunan tersebut adalah {1, 3, 5, 7}. Ada 4 pilihan angka ganjil.

a. Jika angka-angka itu boleh berulang:
- Angka pertama (ratusan): Ada 7 pilihan (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).
- Angka kedua (puluhan): Ada 7 pilihan (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).
- Angka ketiga (satuan/ganjil): Ada 4 pilihan (1, 3, 5, 7).

Banyak bilangan yang dapat disusun = $7 \times 7 \times 4 = 196$ bilangan.

b. Jika angka-angka itu tidak boleh berulang:
- Angka ketiga (satuan/ganjil): Ada 4 pilihan (1, 3, 5, 7).
- Angka pertama (ratusan): Setelah memilih satu angka ganjil untuk satuan, tersisa 6 angka untuk dipilih sebagai angka ratusan (karena tidak boleh berulang, angka yang dipilih untuk satuan tidak bisa dipilih lagi, tetapi semua angka yang tersisa masih bisa dipilih termasuk angka ganjil yang lain).
- Angka kedua (puluhan): Setelah memilih angka untuk satuan dan ratusan, tersisa 5 angka untuk dipilih sebagai angka puluhan.

Banyak bilangan yang dapat disusun = $6 \times 5 \times 4 = 120$ bilangan.

Jadi, banyak bilangan yang dapat disusun adalah 196 jika angka berulang, dan 120 jika angka tidak boleh berulang.