Nyatakan setiap radikan berikut ini dalam bentuk i dan

a. 3i, b. -3 + 15i(3)^(1/2), c. -i(3)^(1/2)

Pembahasan

Untuk menyatakan radikan dalam bentuk 'i' dan menyederhanakannya, kita perlu mengingat bahwa $(-1)^{1/2} = i$ atau $i^2 = -1$.

a. $(-9)^{1/2} = (-1 * 9)^{1/2} = (-1)^{1/2} * (9)^{1/2} = i * 3 = 3i$

b. $-3 + 5 (-27)^{1/2} = -3 + 5 * (-1 * 27)^{1/2} = -3 + 5 * (-1)^{1/2} * (27)^{1/2} = -3 + 5 * i * (9 * 3)^{1/2} = -3 + 5 * i * 3 * (3)^{1/2} = -3 + 15i
(3)^{1/2} = -3 + 15i

c. $(-3)^{1/2} - 5 (-12)^{1/2} + 2 (-48)^{1/2}$
$= (-1 * 3)^{1/2} - 5 * (-1 * 12)^{1/2} + 2 * (-1 * 48)^{1/2}$
$= i * (3)^{1/2} - 5 * i * (12)^{1/2} + 2 * i * (48)^{1/2}$
$= i * (3)^{1/2} - 5 * i * (4 * 3)^{1/2} + 2 * i * (16 * 3)^{1/2}$
$= i * (3)^{1/2} - 5 * i * 2 * (3)^{1/2} + 2 * i * 4 * (3)^{1/2}$
$= i
(3)^{1/2} - 10i
(3)^{1/2} + 8i
(3)^{1/2}$
$= (1 - 10 + 8)i
(3)^{1/2}$
$= -i
(3)^{1/2}$