Hasil dari 3^(4 (1)/(2)) adalah...

Hasil dari $3^{4 \frac{1}{2}}$ adalah $81\sqrt{3}$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal $3^{4 \frac{1}{2}}$, kita perlu mengubah bentuk bilangan berpangkat tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana.

Bentuk campuran $4 \frac{1}{2}$ dapat diubah menjadi pecahan biasa menjadi $\frac{9}{2}$.

Sehingga, soalnya menjadi $3^{\frac{9}{2}}$.

Bentuk ini dapat diartikan sebagai akar pangkat 2 dari $3^9$ atau $(3^9)^{\frac{1}{2}}$.

Menghitung $3^9$: $3^9 = 3 	imes 3 	imes 3 	imes 3 	imes 3 	imes 3 	imes 3 	imes 3 	imes 3 = 19683$.

Jadi, hasil dari $3^{\frac{9}{2}}$ adalah $\sqrt{19683}$.

Untuk menyederhanakan $\sqrt{19683}$, kita bisa mencari faktor kuadrat dari 19683. Kita tahu bahwa $19683 = 3^9 = 3^8 \times 3 = (3^4)^2 	imes 3 = (81)^2 	imes 3$.

Sehingga, $\sqrt{19683} = \sqrt{81^2 \times 3} = 81\sqrt{3}$.

Jadi, hasil dari $3^{4 \frac{1}{2}}$ adalah $81\sqrt{3}$.