Persamaan x^(log x)=1 dipenuhi untuk x=....

x = 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan x^(log x) = 1, kita dapat menggunakan sifat logaritma. Langkah pertama adalah mengambil logaritma dari kedua sisi persamaan. Kita bisa menggunakan logaritma natural (ln) atau logaritma basis 10 (log). Mari kita gunakan logaritma basis 10.

log(x^(log x)) = log(1)

Menggunakan sifat logaritma log(a^b) = b * log(a), kita dapat menurunkan eksponennya:
(log x) * (log x) = 0

Ini dapat ditulis sebagai:
(log x)^2 = 0

Untuk menemukan nilai log x, kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
log x = 0

Sekarang, kita perlu mengubah bentuk logaritma ini kembali ke bentuk eksponensial untuk menemukan nilai x. Ingat bahwa log x (dengan asumsi basis 10) berarti logaritma basis 10 dari x.
Jika log x = 0, maka:
x = 10^0

Setiap bilangan (selain nol) yang dipangkatkan nol adalah 1.
Jadi, x = 1.

Untuk memverifikasi, substitusikan x=1 kembali ke persamaan awal:
1^(log 1) = 1^(0) = 1.
Persamaan tersebut benar.

Oleh karena itu, nilai x yang memenuhi persamaan x^(log x) = 1 adalah 1.