Tentukan hasil dari operasi bilangan berpangkat berikut!

Hasilnya adalah a. 124/125 dan b. 17/72.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi bilangan berpangkat berikut:

a. $1 - (5)^{-3}$
Ingat bahwa $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
Maka, $(5)^{-3} = \frac{1}{5^3}$.
$5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$.
Jadi, $(5)^{-3} = \frac{1}{125}$.
Sekarang, kita hitung $1 - (5)^{-3}$:
$1 - \frac{1}{125} = \frac{125}{125} - \frac{1}{125} = \frac{125 - 1}{125} = \frac{124}{125}$.

b. $3^{-2} + 2^{-3}$
Pertama, hitung $3^{-2}$:
$3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$.

Kedua, hitung $2^{-3}$:
$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$.

Sekarang, jumlahkan kedua hasil tersebut:
$3^{-2} + 2^{-3} = \frac{1}{9} + \frac{1}{8}$.
Untuk menjumlahkannya, kita perlu menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 9 dan 8 adalah 72.
$rac{1}{9} = \frac{1 \times 8}{9 \times 8} = \frac{8}{72}$
$rac{1}{8} = \frac{1 \times 9}{8 \times 9} = \frac{9}{72}$

Jadi, $\frac{1}{9} + \frac{1}{8} = \frac{8}{72} + \frac{9}{72} = \frac{8 + 9}{72} = \frac{17}{72}$.

Hasil akhir:
a. $\frac{124}{125}$
b. $\frac{17}{72}$