Hasil dari 4/(x - 1) + 2/(x + 2) adalah ....

(6x + 6) / (x^2 + x - 2)

Pembahasan

Untuk menjumlahkan dua pecahan aljabar, kita perlu mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari penyebutnya.
Pecahan yang diberikan adalah:
4/(x - 1) + 2/(x + 2)

Penyebutnya adalah (x - 1) dan (x + 2).
KPK dari (x - 1) dan (x + 2) adalah (x - 1)(x + 2).

Sekarang, kita ubah kedua pecahan agar memiliki penyebut yang sama:

Untuk pecahan pertama, 4/(x - 1):
Kalikan pembilang dan penyebut dengan (x + 2):
[4 * (x + 2)] / [(x - 1) * (x + 2)]
= (4x + 8) / (x^2 + 2x - x - 2)
= (4x + 8) / (x^2 + x - 2)

Untuk pecahan kedua, 2/(x + 2):
Kalikan pembilang dan penyebut dengan (x - 1):
[2 * (x - 1)] / [(x + 2) * (x - 1)]
= (2x - 2) / (x^2 - x + 2x - 2)
= (2x - 2) / (x^2 + x - 2)

Sekarang, kedua pecahan memiliki penyebut yang sama, sehingga kita bisa menjumlahkan pembilangnya:
[(4x + 8) + (2x - 2)] / (x^2 + x - 2)
= (4x + 2x + 8 - 2) / (x^2 + x - 2)
= (6x + 6) / (x^2 + x - 2)

Kita bisa memfaktorkan 6 dari pembilang:
= 6(x + 1) / (x^2 + x - 2)

Jadi, hasil dari 4/(x - 1) + 2/(x + 2) adalah (6x + 6) / (x^2 + x - 2) atau 6(x + 1) / (x^2 + x - 2).